A=(b^2+c^2-a^2)/2bc,B=(a^2+c^2-b^2)/2ac,C=(a^2+b^2-c^2)/2ab
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:21:08
A=(b^2+c^2-a^2)/2bc,B=(a^2+c^2-b^2)/2ac,C=(a^2+b^2-c^2)/2ab 当A+B+C=1时 求证:A^1996+B^1996+C^1996=
(A+1)+(B-1)+(C-1)=0
将1化到分母上,各项用完全平方公式和平方差公式整理
再将上式通分,
a(a+b+c)(b+c-a)+b(a-c-b)(a-c+b)+c(a-b+c)(a-b-c)=0
整理并因式分解得
(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)=0
即上面三式中至少有一个为0,
不妨设a+b-c=0,即a+b=c,C=-1,A=1,B=1,原式=1+1+1=3
将1化到分母上,各项用完全平方公式和平方差公式整理
再将上式通分,
a(a+b+c)(b+c-a)+b(a-c-b)(a-c+b)+c(a-b+c)(a-b-c)=0
整理并因式分解得
(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)=0
即上面三式中至少有一个为0,
不妨设a+b-c=0,即a+b=c,C=-1,A=1,B=1,原式=1+1+1=3
已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)
求证:(2a-b-c/a^2-ab-ac+bc)+(2b-c-a/b^2-bc-ab+ac)+(2c-a-b/c^2-a
计算a^2-bc/(a+b)(a+c)+b^2-ac/(b+c)(b+a)+c^2-ab/(c+a)(c+b)
行列式证明|b+c c+a a+b| | a b c||a+b b+c c+a| = 2 |c a b||c+a a+b
a>b>0>c且/a/=/b/化简/a/-/a+b/-/c-a/+/c-b/+/ac/-/-2b/
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2 若a=2008 b=200
已知道a-b=2 b-c=1 则a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
如果a、b、c是勾股数,那么(ab)/(a+b+c)=(a+b-c)/2
已知a-b=b-c=0.6,a+b+c=1求2a+2b+2c-2ab-2bc-2ac的值
若a,b,c互不相等,求2a-b-c/a²-ab-ac+bc +2b-c-a/b²-ab-bc+ac
化简:(b-c)/(a^2-ab-ac+bc)+(c-a)/(b^2-bc-ab+ac)+(a-b)/(c^2-ac-b
已知a-b=3,b+c=-5,求ac-bc+a^2-ab