某商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元每天可售出500KG,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:19:04

某商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元每天可售出500KG,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20KG.
1.现在要保证每天盈利6000元,同时又要让顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
2.若该商场单纯从经济角度看,那么每千克应涨价多少元,才能使商场获益最多.
请用一元二次的方法来解,
一定要是一元二次

首先解答第二个问题设每千克盈利为（10+X）,商场收益为Y,则
Y=（10+X）*（500-20X）
化简方程 Y=5000+300X-20X^2 -----（表示X的平方）
Y=5000-20(X^2-15X+56.25)+1125
=6125-20(X-7.5)^2
这个方程表示 X在取7.5的时候,可以取得最大收益 6125元
问题1：当Y=6000时求解X
6000=6125-20（X-7.5)^2
X1=10 X2=5 因为要保证顾客得到实惠 X1>X2,所以X1舍去
每千克涨5元时,保证盈利6000
-------------------------------------------泪目啊,哥居然没忘记这些该死的数学题.
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晕. 问题1 ,Y=6000.是已知数.方程就是1元2次的啊.
方程式为 6000=（10+X)（500-20X)
这不是一元二次的方程吗?
问题2 ,Y也没用过,你直接把Y写成商场盈利
方程为商场盈利=（10+X)（500-20X)
=6125-20(X-7.5)^2
故 X=7.5时,商场盈利为最大 6125元

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