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已知AB是圆O的直径,三角形ABC,C在圆外.AC交圆于点E,BC交圆于点D..证明BD=DE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:18:12
已知AB是圆O的直径,三角形ABC,C在圆外.AC交圆于点E,BC交圆于点D..证明BD=DE

AB是圆○的直径,AB=AC,D、E在圆○上,证明BD=DE

这是个假命题,除非还有其它条件,比如三角形ABC是等边三角形.
连接AD,因AB=AC,所以三角形ABC是等腰三角形,所以AD是三角形ABC中BC边上的中线和高,即D是BC的中点.连接BE,则三角形BEC是直角三角形,连接DE,则DE是直角三角形BC边上的中线,所以有BD=DE.(直角三角形斜边上的中线是斜边的一半)