若sinx+siny=1/2,则cosx+cosy的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:16:57

令a=(x+y)/2,b=(x-y)/2,
有sinx+siny=sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb=1/2,
sina=1/(4*cosb),由于-1≤cosb≤1,
因此-1≤sina≤-1/4或1/4≤sina≤1,
因此-√15≤cota≤√15,
cosx+cosy=cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb=(2sina*cosb)*cota,
因此-(√15)/2≤cosx+cosy≤(√15)/2..

三角函数难题：若sinx+siny=1.则cosx+cosy的取值范围设cosx+cosy=1,则sinx+siny的取值范围为已知sinx+siny=根号3/2,则cosx+cosy的取值范围为已知sinx*cosy=1/2 求cosx*siny的取值范围 1.已知sinx+siny=根号2/2,则cosx+cosy的取值范围是___________ cosx+cosy=1,则sinx+siny的范围已知sinx+cosy=根号2/2,求t=cosx+siny的取值范围? sinx+siny=√2/2,求cosx+cosy的取值范围已知sinx+siny=1,求cosx+cosy的取值范围已知sinx+siny=2/3 求cosx+cosy的取值范围已知sinx+cosy=2/3,求cosx+siny的取值范围 sinx+siny=2/3 求cosx+cosy的取值范围