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解不等式三题,谢有心人帮助

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 11:50:14
解不等式三题,谢有心人帮助
1.x(2次方)-481 > 16
注:x(2次方)-481 为绝对值
2.4x(2次方)-10x-3 < 3
注:4x(2次方)-10x-3 为绝对值
3.求y=x(2次方)+x-12 + 49-x(2次方)的定义域
注:x(2次方)+x-12 和 49-x(2次方)各是有根号
1. |x^2-481|> 16
x^2-481<-16,或者x^2-481>16
由x^2-481<-16,x^2<465,即:-根号465<x<根号465
x^2-481>16,x^2>497,即:x<-根号497,或者,x>根号497
即:
x<-根号497,或者,-根号465<x<根号465,或者,x>根号497
2. |4x^2-10x-3| < 3
-3<4x^2-10x-3<3
由4x^2-10x-3>-3,4x^2-10x>0,得:x<0或者x>5/2
由4x^2-10x-3<3,2x^2-5x-3<0,(2x+1)(x-3)<0,得:-1/2<x<3
由x<0或者x>5/2,并且-1/2<x<3,得:
-1/2<x<0或者5/2<x<3
3. 求y=根号(x^2+x-12) + 根号(49-x^2)的定义域
x^2+x-12≥0并且49-x^2≥0
由x^2+x-12≥0,(x-3)(x+4)≥0,得:x≤-4或者x≥3
由(49-x^2)≥0得:-7≤x≤7
x≤-4或者x≥3,并且-7≤x≤7得:
-7≤x≤-4或3≤x≤7