为什么空间直角坐标系两点之间距离公式为√[(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 + (z1-z2)^2]

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:54:40

为什么空间直角坐标系两点之间距离公式为√[(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 + (z1-z2)^2]
最好根据平面直角坐标系来说

好!根据平面直角坐标系来说!
利用勾股定理!│x1-x2│是这条线段在x轴上的投影的长 ,│y1-y2│是在y轴上的投影.所以求斜边
√[(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2].
空间坐标系上的稍微复杂点,但是也差不多.过程是勾两遍股!
再问：我们没学射影，不过还是谢谢你
再答：哦…… 投影的大概意思就是线段的两个端点做轴的垂线，两垂线之间的线段就是投影。大概是这个意思。

两点（x1,y1,z1）与（x2,y2,z2）之间距离公式. 急!c++知平面直角坐标系中两点（x1,y1）和（x2,y2）之间的距离公式为空间直角坐标系中,若三角形ABC中,A为（X1,X2,X3) B为（Y1,Y2,Y3) C为（Z1,Z2,Z3),则重心在空间直角坐标系中,设三个顶点的坐标分别为A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3), 设两点坐标为（x1,y1)(x2,y2) 则两点间的距离公式 d=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2],这是怎么为什么高等数学里N维空间的两点距离公式为根号下（x1-y1）^2+（x2-y2）^2+.+(xn-yn)^2, 已知空间两点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则AB中点坐标是? 在平面直角坐标系中,以任意两点P（ x1,y1）、Q（x2,y2）为端点的线段中点坐标为（x1+x2)/2,(y1+y2 在平面直角坐标系中,以任意两点p（x1,y1）、Q（x2,y2）为端点的线段中点坐标为（x1+x2)/2,(y1+y2) 已知两空间直角坐标系α,β,在α坐标系中有三点A（x1,y1,z1）,B（x2,y2,z2）,C（x3,y3,z3）,其如何求2个3维向量Z1（x1,y1,z1）和Z2（x2,y2,z2）的夹角? 空间向量平行的条件为什么是：(x1,y1,z1)=A*(x2,y2,z2)?