以五为直角边的勾股数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:16:48

以五为直角边的勾股数

我来给楼主推导一下.这是个可以通过计算解决的数学问题.
假设5为直角边,另外1直角边是b,斜边是c.
有勾股定理5²+b²=c²得出25=(c-b)(c+b)
勾股数的定义就是b、c都是正整数,必然c-b和c+b是正整数,而且c+b肯定比c-b大.
那么就看25能够分解成哪两个正整数（一小一大）相乘呢?
只有25=1×25这一种,5×5就不行了,因为c+b肯定比c-b大.
因此c-b=1而且c+b=25求出b=12且c=13.
因此以5为直角边的勾股数只有5,12,13一组.
遇到数学问题设未知数,列方程,结合前提条件（比如这道题的b、c都是正整数就是前提条件）观察方程推理分析最后得出结果,这是数学问题常见思路.

如图,直角三角形的两条直角边分别为三分米,五分米,分别以这两条直角边为轴旋转一周形成的两个图形中体积较大的是多少立方分米以直角梯形的一个直角边为轴,旋转一周,会形成什么图形以直角三角形的一条直角边为轴,如果两条直角边分别为2厘米和4厘米以直角三角板的一直角边为轴，旋转一周所得到的图形是______．两个全等的直角三角形,两直角边分别为a和b,斜边c,以c直角边的等腰直角叫三角形,拼成并验证勾股定理的如图,以Rt三角形ABC的顶点A为直角顶点,AB.AC为直角边,以三角形ABC分别作等腰Rt三角形ABD, 如图是一个直角三角形,两条直角边的长分别为3cm,4cm,斜边的长为5cm,如果以短直角边为轴三角形的一条直角边长为12以另一条直角边为边的正方形面积为25.求斜边长用硬纸板做成两个全等的直角三角形,直角边的长分别为a和b,斜边长为c.以c为直角边拼成等腰直角三角形. 如图,在直角坐标系中,已知点M0的坐标为（1,0）,以M0O为直角边作等腰直角三角形△M0M1O,再以M1O为直角以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周,会得到一个圆锥. 一个等腰直角三角形的面积是20平方厘米,以它的直角顶点为圆心直角边为半径所画的圆的面积是多少