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阅读材料:∵ax2+bx+c=0(a≠0)有两根为x1=−b+b2−4ac2a.x2=−b−b2−4ac2a.∴x1+x

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 23:14:08
阅读材料:∵ax2+bx+c=0(a≠0)有两根为x
(1)∵x1,x2是方程x2-x-1=0的两根,
∴x1+x2=1,x1x2=-1,
∴①x12+x22=(x1+x22-2x1x2=1-2×(-1)=3;
②(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1=-1+1+1=1.
(2)设方程的两根是a、b,则
a+b=-(m+1),ab=m+4,
a2+b2=(a+b)2-2ab=(m+1)2-2(m+4)=2,
解得m=±3.