不画图象仅从函数解析式,能否看出直线y=3x+4与y=3x-4具有什么样的位置关系?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 18:09:13

不画图象仅从函数解析式,能否看出直线y=3x+4与y=3x-4具有什么样的位置关系?
是上下平移吗?就是加b之后y增大减小了的变化上下移动?

两直线斜率相等,常数项不同,二者关系就是平行,也就相当于平移得到.
可以认为是左右平移,也可以认为是上下平移.
（1）左右平移：
y=3x+4=3(x+4/3)是y=3x向左平移4/3单位；
y=3x-4=3(x-4/3)是y=3x向右平移4/3单位；
故第二个是第一个向右平移8/3单位.
（2）上下平移：
一式可化为：y-4=3x,可以看成是Y=3x向上平移；4
二式可化为：y+4=3x,可以看成Y=3x向下平移4；
故二式是一式向下平移8.
所有不与X、Y轴平行或垂直的直线都可以这么看.
与X垂直的只有左右方向移动；与Y轴垂直的才只有上下方向移动.

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