作业帮 > 数学 > 作业

如图,RT三角形ABC中,角C=90,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 07:50:38
如图,RT三角形ABC中,角C=90,
如图,RT三角形ABC中,角C=90度,D是BC上一点,过B作BE垂直于AB,且角BAE=角CAD,在过E作EF垂直于BC交CB延长线于点F,说明CD=BF
证明:
因∠CAD=∠BAE,∠C=∠ABE=90°
故△ACD∽△ABE
故AC/AB=CD/BE
即AB*CD=AC*BE
因∠EBF+∠ABC=90°=∠ABC+∠BAC
故∠EBF=∠BAC
又∠F=∠C
故△ACB∽△BFE
故AC/BF=AB/BE
即AC*BE=AB*BF
故AB*CD=AB*BF
故CD=BF