作业帮已知数列an是等比数列，bn是等差数列，且b1=0，数列cn满足cn=an+bn，其前四项依次为1，a，2a，2，求数列
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 01:40:13
已知数列an是等比数列，bn是等差数列，且b1=0，数列cn满足cn=an+bn，其前四项依次为1，a，2a，2，求数列cn的前n项和Sn．
①由cn=an+bn知c1=a1+b1而c1=1，b1=0∴a1=1
设an的公比为q，bn的公差为d
则an=a1qn-1=qn-1bn=b1+（n-1）d=（n-1）d
∴cn=qn-1+（n-1）d
令
n＝2，c2＝q+d＝a
n＝3，c3＝q2+2d＝2a
n＝4，c4＝q3+3d＝2
解得q=2，d=-2∴an=2n-1，bn=2-2n（8分）
②Sn=c1+c2++cn=（a1+a2++an）+（b1+b2++bn）=
1−2n
1−2+
n(2−2n)
2＝2n−n2+n−1（12分）
设an的公比为q，bn的公差为d
则an=a1qn-1=qn-1bn=b1+（n-1）d=（n-1）d
∴cn=qn-1+（n-1）d
令
n＝2，c2＝q+d＝a
n＝3，c3＝q2+2d＝2a
n＝4，c4＝q3+3d＝2
解得q=2，d=-2∴an=2n-1，bn=2-2n（8分）
②Sn=c1+c2++cn=（a1+a2++an）+（b1+b2++bn）=
1−2n
1−2+
n(2−2n)
2＝2n−n2+n−1（12分）
设{an}是等比数列,{bn}是等差数列,且b1=0,数列{cn}的前三项依次是1,1,2,且cn=an+bn
已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，a1=b1=1，若cn=an+bn，且c2=6，c3=11，求数列{
数列{an}是首项为0的等差数列，数列{bn}是首项为1的等比数列，设cn=an+bn，数列{cn}的前三项依次为1，1
已知数列an,bn,cn满足[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]=cn
设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证：数列{an}是等比数列?
,已知数列【an】的前n项和为Sn,且Sn=n^2.数列【bn】为等比数列,且b1=1,b4=8.若数列{Cn}满足Cn
已知数列{an}是等差数列,a1=1,公差为2,又已知数列{bn}为等比数列,且b1=a1,b2(a2-a1)=b1,求
数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn
已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数
设an为等比数列,bn为等差数列,b1=0,设cn=an+bn,且cn是1,1,2……,则cn前十项和为?
已知数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn=a
已知数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,Cn=An+Bn,证数列{Cn}为等差数列