一道2011数学中考模拟选择题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 12:10:17

一道2011数学中考模拟选择题
8．已知：如图,直线y=-4+x 分别与x轴,y轴交于A,B 两点,从点P(2,0) 射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是（）A.2倍根号10 B. 6 C．3倍根号3 D. 4+2倍根号2
我知道答案应该选择A,只是想问一下,如果设P与X轴和AB的对称点分别为CD的话,那如何证明CD与最上面的入射光线为一条直线呢?如何求出P与AB的对称点的坐标?麻烦各位!快点!

白痴,AB为对称轴当然也是PD的垂直平分线,所以P关于AB的对称点为D,就有AP=AD了!另外,D点坐标可以根据两直线垂直,斜率（也就是两个k）之积为-1,及点P坐标,求出直线PD方程,再求出与AB交点,即为PD中点,就可以求出点D坐标了.
再问：我不叫白痴。不过，确实没看懂你说的斜率。还有你的方法复杂了
再答：斜率是高中的内容，不过处理轴对称的问题特别好用。k也就是一次项系数，还有就是这种方法因为你不是很熟，所以看起来麻烦，但是做起题来有种秒杀的感觉。哈哈

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