作业帮物理问题,很难的,很少有人做得出
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/01 22:03:23
物理问题,很难的,很少有人做得出
体积为1.0×10-3米3的正方体木块,投入装有水的容器中,水没溢出.静止后,木块排开水的体积为0.6×10-3米3.容器的底面积为0.04米2
若在木块上放一铁块,使木块浸没于水中,但又不沉于水底,则所取铁快的质量范围是多少 (ρ铁=7.8×103kg/m3) 如图
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体积为1.0×10-3米3的正方体木块,投入装有水的容器中,水没溢出.静止后,木块排开水的体积为0.6×10-3米3.容器的底面积为0.04米2
若在木块上放一铁块,使木块浸没于水中,但又不沉于水底,则所取铁快的质量范围是多少 (ρ铁=7.8×103kg/m3) 如图
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设：木块体积：V,木块质量：M,铁块体积：v,铁块质量：m,铁块密度：ρ.
题目中使用的都是标准单位,因此可以将单位省略,只写数值.所以,水的密度是：1000.
我们把木块和铁块看作是一个整体.根据题意,这个“整体”需要“漂浮”或“悬浮”在水中.并且,“漂浮”时,进入水中的体积至少为 V（即木块刚好浸没于水中）；“悬浮”时,进入水中的体积为 V ＋ v .根据平衡条件,这个“整体”所受的“重力”恰好等于它所受的“浮力”,即这个“整体”的总重量恰好等于它所“排开的水”的重量.因为重力系数为常量,所以我们只要求二者的“质量”相等即可.
“整体”的质量 ＝ M ＋ m ；
“整体”进入水中的体积,即排开的水的体积 ∈ [V,V ＋ v] ；
“整体”排开的水的质量 ∈ [1000V,1000（V ＋ v）] ；
我们要求：整体的质量 ＝ 整体排开的水的质量
所以,有
1000V ≤ M ＋ m ≤ 1000（V ＋ v）
上式中,V ＝ 0.001 ,v ＝ m/ρ ＝ m/0.0078 .
我们已知,木块单独漂浮在水中时排开的水的体积为 0.0006,而这些水的质量恰好等于木块的质量.所以： M ＝ 0.0006 × 1000 ＝ 0.6 .
将 V、v、M 代入上面的不等式,得：
1 ≤ 0.6 ＋ m ≤ 1 ＋ m/7.8
分别解两个不等式,可得出 m 的取值范围为：[0.4,39/85] ,单位是 Kg .
这个题目的答案和容器的尺寸无关,只要容器足够深、水足够多,能够保证木块和铁块完全浸没即可,即使有水溢出也无所谓.因为木块和铁块除了它们之间的相互作用外,只受到重力和浮力的作用.而浮力只和物体排开的水的体积,即物体进入水中的体积和水的密度有关,和容器的尺寸、水面的高度、物体的形状无关.
题目中使用的都是标准单位,因此可以将单位省略,只写数值.所以,水的密度是：1000.
我们把木块和铁块看作是一个整体.根据题意,这个“整体”需要“漂浮”或“悬浮”在水中.并且,“漂浮”时,进入水中的体积至少为 V（即木块刚好浸没于水中）；“悬浮”时,进入水中的体积为 V ＋ v .根据平衡条件,这个“整体”所受的“重力”恰好等于它所受的“浮力”,即这个“整体”的总重量恰好等于它所“排开的水”的重量.因为重力系数为常量,所以我们只要求二者的“质量”相等即可.
“整体”的质量 ＝ M ＋ m ；
“整体”进入水中的体积,即排开的水的体积 ∈ [V,V ＋ v] ；
“整体”排开的水的质量 ∈ [1000V,1000（V ＋ v）] ；
我们要求：整体的质量 ＝ 整体排开的水的质量
所以,有
1000V ≤ M ＋ m ≤ 1000（V ＋ v）
上式中,V ＝ 0.001 ,v ＝ m/ρ ＝ m/0.0078 .
我们已知,木块单独漂浮在水中时排开的水的体积为 0.0006,而这些水的质量恰好等于木块的质量.所以： M ＝ 0.0006 × 1000 ＝ 0.6 .
将 V、v、M 代入上面的不等式,得：
1 ≤ 0.6 ＋ m ≤ 1 ＋ m/7.8
分别解两个不等式,可得出 m 的取值范围为：[0.4,39/85] ,单位是 Kg .
这个题目的答案和容器的尺寸无关,只要容器足够深、水足够多,能够保证木块和铁块完全浸没即可,即使有水溢出也无所谓.因为木块和铁块除了它们之间的相互作用外,只受到重力和浮力的作用.而浮力只和物体排开的水的体积,即物体进入水中的体积和水的密度有关,和容器的尺寸、水面的高度、物体的形状无关.