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某展览馆选用600×600的黑白两种黑白大理石地砖,按下图的方式铺设通向走廊地面

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:30:48
某展览馆选用600×600的黑白两种黑白大理石地砖,按下图的方式铺设通向走廊地面
施工人员发现整个走廊地面恰好是符合上图规律的一个完整图形,且用去的黑色大理石地砖是白色大理石地砖的十二分之五,求走廊的长度.
(1)结合图形,得第一个图中有4块黑色的正方形瓷砖,后边依次多3块黑色瓷砖; ∴第n个图案有黑色瓷砖4+3(n-1)=3n+1(块). (2)观察图形可知:第n个图形中的大理石地板数量=5×(2n+1),∴白色大理石的个数=5(2n+1)-(3n+1)=7n+4. ∴=,解得:n=8. ∴走廊长度=(2×8+1)×0.6=10.2m.