已知函数f(x)＝ex−e−xex+e−x，其中e为自然数．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 22:07:06

已知函数f(x)＝

（1）∵e^x+e^-x＞0恒成立，∴f（x）的定义域为R
∵f（-x）=
e−x−ex
e−x+ex=-f（x），
∴f（x）为奇函数；
（2）∵f(x)＝
ex−e−x
ex+e−x=
e2x−1
e2x+1，设t=e^2x，t＞0，
∵f（t）=
t −1
t +1=1-
2
t +1，由t＞0，t+1＞1，0＜
2
t +1＜2，
所以f（t）∈（-1，1），
即f（x）的值域为（-1，1）

（2013•湛江二模）已知a＜2，f(x)＝x−alnx−a−1x，g(x)＝12x2+ex−xex．（注：e是自然对数（2009•湖北模拟）已知函数f(x)＝12(ex+ex−2)（x＜1）（其中e是自然对数的底数）的反函数为f-1（x）（2010•深圳二模）已知函数f(x)＝(x2−3x+94)ex，其中e是自然对数的底数．（2014•汕尾二模）已知函数f(x)＝1x+lnx−1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底数）．已知a∈R，函数f(x)＝ax+lnx−1，g(x)＝(lnx−1)ex +x（其中e为自然对数的底）．已知a∈R，函数f(x)＝ax+lnx−1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底数）．已知函数f（x）=ex+e-x，其中e是自然对数的底数．已知函数f(x)=xex(e为自然对数的底）．求函数f(x)的单调递增区间已知函数f（x）=（x2+ax+b）•ex，其中e是自然对数的底数．函数f（x）在x＝−12和x＝32处取得极值．已知函数f（x）=ex-x（e是自然数对数的底数）已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然数的底数（2014•石家庄二模）已知函数f（x）=a•ex，x≤0−lnx，x＞0，其中e为自然对数的底数，若关于x的方程f（f