求2001×2000×1999×……×3×2×1中有多少个因数2，多少个因数5，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:10:39

因为只有偶数才能分解出因数2,所以1到2001的连乘里面的一半奇数都不会产生因数2,可以不用考虑,式子简化为2×4×6×……×1996×1998×2000.从这1000个偶数中每一项提出一个因数2,得到1000个2.式子变成1×2×3×……×998×999×1000.同样的考虑方法,去掉奇数,从剩下的一半偶数中每项提取一个因数2,这样反复提取化简,就可以得出共有（1000+500+250+125+62+31+15+7+3+2+1）=1996个因数2
对于有几个因数5,同样的方法,每5个数里面出现一次5的倍数,像1999,1998这种数是不可能有因数5的,直接无视掉,所以第一次化简可以得到2000/5=400个因数5,第二次化简可以得到400/5=80个,……,最终有400+80+16+3=499个因数5

求1*2*3*…-100中2的因数和5因数各有多少个? 100以内,既有因数2,又有因数3的数有多少个?分别是什么? 在1000以内,既含有因数2,又含有因数3的数有多少个? 在1到100的自然数中,只有3个因数的自然数有多少个? 1000有多少个因数,所有因数的和是多少 240有多少个因数?（约数） 360的因数有多少个? 120共有多少个因数；1485有多少因数；1980有多少个；72呢? 100以内既是2的倍数,又有因数3的数有多少个 100以内既是2的倍数,又有因数3的数有多少个? 一个质数的因数有多少个,一个合数的因数至少有多少个. A等于2的2次方乘3的2次方乘5,A的因数有多少个?公式?