高三立体几何题1.半径为R的球面上有A,B,C三点,其中A和B及A和C的球面距离都是1／2πR（PS：π 即圆周率）,B

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 06:22:00

高三立体几何题
1.半径为R的球面上有A,B,C三点,其中A和B及A和C的球面距离都是1／2πR（PS：π 即圆周率）,B和C的球面距离是1／3πR,求球心到平面ABC的距离．
2.四棱锥P－ABCD中,PA垂直底面ABCD,PD垂直CD,PB垂直BC．求证P,A,B,C,D五点同在一个球面上．

1.半径为R的球心为O的球面上有A,B,C三点,其中A和B及A和C的球面距离都是(1／2)πR（PS：π 即圆周率）,B和C的球面距离是(1／3)πR,∠A0B=∠AOC=π/2,∠BOC=π/3.作OD⊥BC于D,则AD⊥BC.BC=R,0D=(R/2)√3,AD=√(OD^2+AO^2)=(R/2)√7,SΔABC=(1/2)BC*OD=(R^2/4)√7,SΔ0BC=(1/2)0B*OC*sin(π/3)=(R^2/4)√3,设球心到平面ABC的距离为h,则V_0ABC=(1/3)*(SΔABC)*h=(1/3)*(SΔOBC)*AO,h=(R/7)√21.2.四棱锥P－ABCD中,PA垂直底面ABCD,则PA垂直AD,又PD垂直CD,这CD垂直平面PAD,CD垂直于AD,∠ADC=π/2,同理∠ABC=π/2.取AC的中点E,则有AE=BE=CE=DE,作F垂直平面ABCD于E,则EF平行于AD,取AD中点H,过H作一个平面S平行于平面ABCD,平面S交直线EF于0,易知PO=AO=BO=CO=DO,即P,A,B,C,D五点同在一个球面上.

球O的半径为1,A,B,C为球面上的三点,若A到B,C两点的球面距离是π\2, 已知A，B，C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A，B两点的球面距离为 ___ ，球心到平面高三数学立体几何问题过球面上3点A,B,C的截面和球心的距离是球半径的一半,AB=6,BC=8,AC=10,求球的半径设A、B、C是半径为1的球面上的三点，B、C两点间的球面距离为π3，点A与B、C两点间的球面距离均为π2，O为球心，已知球O的半径为2厘米,A,B,C为球面上三点,A与B,B与C的球面距离都是πCM,A与C的球面距离为4/3πCM,那么已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（　　）已知地球半径为R,球面上A,B两点都在北纬45°圈上,它们的球面距离为πR/3,点A在东经30°线上,求点B的位置在半径为3的球面上有A.B.C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是3√2/2 ,B.C两点的球如图,在半径为3的球面上有A.B.C三点,,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是3根号2）\2 在半径为根号3的球的表面上有A.B.C三点,AB=1,BC=根号2,A,C两点的球面距离为三分之根号三倍派,则球心... 在半径为4的球面上有A、B、C三点（O为球心），已知AB=3，BC=5，AC=4，则点O的平面ABC的距离为______ 把地球当作半径为R的球,地球上A、B两点都在北纬45度的纬线上,A、B两点的球面距离是 3分之派（圆周率）倍R ,A在