三维超球面在三维平直空间的截面是二维球面或点,四维超球面在三维平直空间的截面是什么?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:27:09

三维超球面在三维平直空间的截面是二维球面或点,四维超球面在三维平直空间的截面是什么?
N维超球面在三维平直空间的截面是什么?

就是一个圆球或点,还是用类比,通常n维球面都是“存在于”n+1维平直空间中的,但是你要考虑的是在3维平直空间中的4维球面,因此可以类比为1维平直空间中的2维球面,其截面是线段或点,现在“升高2维”,所以应该是圆球或点.其实n维单位球面,其在n+1维平直空间中的方程为x1^2+...+xn^2+x(n+1)^2=1,如果在三维平直空间中投影,得到的方程是x1^2+x2^2+x3^2=1-x4^2-...-x(n+1)^2,可以看出这方程就代表三维中的球体（或点）.
再问：大师，你可来了！没学好解析几何真是麻烦。也就是说N维球面（N大于等于2），或N+1维球体在三维平直空间的截面都是二维球面（或点），或三维球体（或点）。是这样吗？能不能推荐几本高纬度几何学的书给我看看，谢了，追加20分。
再答：我觉得是这样，如果你想学解析几何的话，北大尤承业写的《解析几何》就不错，内容比较全面，但是涉及高维的内容好像不多，再进一步就是大学水平的微分几何了，也就是曲线论和曲面论，国外的教材《曲线和曲面的微分几何》不错。如果不是想专门研究微分几何，这些就差不多了，更高级的就是什么微分流形，拓扑学，高维黎曼几何之类的，这些东西不下大精力是学不明白的（我也还没学明白。。。），可以参考一本相当“入门”的教材，梁灿彬的《微分几何初步与广义相对论》（上册），只看前五章微分几何部分，如果觉得感兴趣可以继续学，觉得太深奥了就到此为止吧。。。

在三维坐标系中的球面公式是什么? matlab中,怎么根据一系列三维离散的点拟合出一个球面啊,并在球面上显示这些离散的点,进行数据分析用matlab怎么在三维坐标系中拟合球面公式! 宇宙四维折叠的猜想上次听到对宇宙超圆体（一直前行回到原点）的解释是就像二维平面能回到原点的方式是在三维上折叠形成球面一样二维的平面上可以画出三围的图形,那么在三维的空间中能否摆出四维模型? 在土木工程测量中,地面点的空间三维位置一般用什么来表示. 有关三维二维根据:一维就是线二维就是面三维指立体四维是在前三个空间维度上加个时间就是四维时空.我的疑问是:1. 一维二维三维四维空间个是什么概念一维,二维,三维,四维空间是什么? 二维中的圆在三维中是球体在四维中是什么形状的? 我们生活在几维空间我只知道：一维是线二维是面三维是体有人说时间是一维但我觉的时间只是概念上的五维空间的概念一维是点动成线,二维是线动成面,三维是面动成体,四维是体动成空间,五维是什么呢?