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已知:如图,AD是△ABC的角平分线,DE//AC,DF //AB交于AC,请判断四边形AEDF的形状,并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 16:38:30
已知:如图,AD是△ABC的角平分线,DE//AC,DF //AB交于AC,请判断四边形AEDF的形状,并说明理由.
证明:
∵ED‖AC,DF‖AB
∴四边形AEDF是平行四边形,∠EAD=∠ADF
∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠FAD
∴∠EAD=∠EDA
∴EA=ED
∴四边形AEDF是菱形