已知圆C：X^2+Y^2-2Y-4=0,直线L:mx-y+1-m=0(m属于R),且直线L与圆交于A、B两点.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:10:00

已知圆C：X^2+Y^2-2Y-4=0,直线L:mx-y+1-m=0(m属于R),且直线L与圆交于A、B两点.
已知圆C：X^2+Y^2-2Y-4=0,直线L:mx-y+1-m=0(m属于R),且直线L与圆交于A、B两点.(1)直线L恒过定点P,求点P的坐标.
(2)若AB=根号17（没办法,根号打不出来）,求m的值.
(3)求弦AB的中点M的轨迹方程,并说明其轨迹是什么图形?
我的答案(1)（1,1） (2)七分之三又根号七
顺便帮我看看我1、2小题有错没?

楼主过年好啊!(1)mx-y+1-m=0所以：y=m(x-1)+1当x=1时,m(x-1)=0,y=1所以P（1,1）(2)x^2+(y-1)^2=5圆心是（0,1）,半径r=√5根据点到直线的距离公式：L=|-1*1+1-m|/√m^2+1根据勾股定理：L^2+(√17/2)^2=5m^2/(m^2+1)=3/4所以解得：m=√3或-√3(3)M（x,y)
x^2+（y-1）^2=5
x^2+y^2-2y-4=0
mx-y+1-m=0带入圆方程：
(1+m^2)x^2-2m^2x+m^2-5=0
x=m^2/(1+m^2) ①
(1+m^2)y^2-2(m^2-m+1)y+m^2-2m-3=0
y=(m^2-m+1)/(1+m^2) ②
①②联立消掉变量m ：
AB中点M的轨迹方程：
(x-1/2)^2+(y-1)^2=1/4

已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0,且直线l与圆C交于A,B两点已知圆C:x²+y²-2y-4=0,直线l:mx-y+1-m=0且直线l与圆交于A,B两点求弦AB x^2+(y-1)^2=5,直线l：mx-y+1-m=0.若直线l与圆c交于a.b两点,且ab的绝对值等于根下17,求m 已知圆C：X^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0,设l与圆c交于A,B两点,若定点p(1,1)分弦AB 已知圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线:mx-y+1-m=0 设L与圆C交于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程已知圆C:x^2+(y-1)^2=5与直线l:mx-y+1-m=0交于A,B两点,若|AB|=根号17,求l的倾斜角已知圆C：x2+（y-1）2=5,直线l：mx-y+1-m=0 ,设L与圆C交于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程,再求已知圆x^2+y^2=r^2,直线l与x轴垂直,且与圆交于M,N两点,若A(-r,0),B(r,0)求直线AM与BN交点已知圆c：x2+（y-1）2=5,直线l：mx-y+1-m=0.设l与圆C交于A、B两点,若直线l的倾斜角为120度,求已知圆C：X平方+Y平方-4=0.直线L：mx-y+1-m=0 （1）判断直线L与园C的位置关系(2)若直线L与圆C交于已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且l与圆C交于P、Q两点,点M（0,b)满足MP⊥MQ. 已知圆C的方程是x2+(y-1)2=5,直线l的方程是mx-y+1-m=0设l与圆C交于A,B两点