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设数列{an}的前n项和sn=3^n+pn+q,则{an}为等比数列的充要条件是p= ,q=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/03 21:17:10
设数列{an}的前n项和sn=3^n+pn+q,则{an}为等比数列的充要条件是p= ,q=
S(n-1)=3^(n-1)+p(n-1)+q
an=3^n+pn+q-[3^(n-1)+p(n-1)+q]
=2*3^(n-1)+p
a(n-1)=2*3^(n-2)+p
an/a(n-1)=[2*3^(n-1)+p]/[2*3^(n-2)+p]
=[6*3^(n-2)+p]/[2*3^(n-2)+p]
=4*3^(n-2)/[2*3^(n-2)+p]+1
∴p=0,q∈R