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如图,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC的重心OE⊥AB,OF⊥AC,E,F分别是垂足,求证:OE=OF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 17:04:22
如图,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC的重心OE⊥AB,OF⊥AC,E,F分别是垂足,求证:OE=OF
延长AO交BC于点D
∵O是重心
∴AD是△ABC的中线
∵AB=AC
∴AD平分∠BAC(等腰三角形底边上的中线与顶角的平分互相重合)
∵OE⊥AB,OF⊥AC
∴OE=OF(角平分线上的点到角两边的距离相等)