已知三角形ABC面积为S,角ABC的余弦值为b,角ACB的余弦值为c.从A到BC作垂直线AD,求AD的长度.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 09:46:25

已知三角形ABC面积为S,角ABC的余弦值为b,角ACB的余弦值为c.从A到BC作垂直线AD,求AD的长度.
AD的长度用S,b,c.来表示.
tg∠ABC=b,;tg∠BCA=c，看错了是正切不是余弦。

首先你要知道(cosx)^2= 1 / [ (tanx)^2 + 1]这个余弦与正切的转换公式,这个在初中属于奥数的内容.
面积S=0.5AD×BC
BC=BD+DC
(tanB)^2 =1/(b^2)－1
tanB=AD/BD
由上式可得到AD与b之间的关系.
同理,也可以算出AD与c之间的关系式子,意思懂了吧,自己算吧 ,如果算不出来,我再帮你算
再问：帮我算出来吧，谢谢啦
再答： tg∠ABC=b,;tg∠BCA=c,这个不是正切吗，怎么是余弦？如果是这样，那就简单的不能再简单了
再问：嗯，看错了，是正切。sorry.帮我算下答案吧。
再答：好的，等一会儿 tg∠ABC=AD/BD=b,BD=AD/b tg∠BCA=AD/DC=c,DC=AD/c BC=BD+DC=AD(1/b+1/c) 2S=AD×BC=AD^2×(1/b+1/c) AD^2=2bcS/(b+c) AD=√[2bcS/(b+c)]

正余弦定理问题在三角形ABC中,已知c=4,b=7,BC边上的中线AD的长为7/2,求变长a在三角形ABC中,若a-b= 在三角形ABC中,角A的正弦值为3/5,角B的余弦值为5/13求角C的余弦值正弦定理余弦定理在三角形ABC中,C=2A,a+c=10,角A的余弦值为3／4,求b. 在三角形ABC中,角A的余弦为-5/13,角B的正弦为4/5,BC等于5,求三角形ABC的面积三角形ABC中,AB=5,AC=6,BC边上的高AD为4,求角B的正弦,余弦,正切已知在三角形ABC中,a:b:c=4:5:6 面积为15根号7 求最小角的余弦值和最小边在三角形ABC中,已知角A的余弦值为十三分之五,角B的正弦值为五分之三,则角C的余弦值为, 在三角形ABC中,AD是高,角B的正切=角DAC的余弦,角C的正弦=12/13,BC=12,求AD. 余弦正弦定理在三角形ABC中,已知AC为16,面积S=220√3,求a的最小值.（利用余弦或者正弦定理）已知任意三角形ABC,作AD垂直于BC,BE垂直于AC,已知三角形ABC的面积为18,三角形DEC的面积为2,求cosC 在三角形ABC中已知A(1.0) B(3.1) C(2.0) 为AB边上的高求角B的余弦值.第二个题目求D点坐标已知三角形ABC三个顶点坐标为A(3,8),B(-11,3),C(-8,-2)求BC边上的高AD的长度