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若m,n是方程x的平方+2011x+7=0的两个根,则(m的平方+2012m+8)·(n的平方+2010n+6)的值是—

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:08:03
若m,n是方程x的平方+2011x+7=0的两个根,则(m的平方+2012m+8)·(n的平方+2010n+6)的值是————
∵m,n是方程x的平方+2011x+7=0的两个根
∴ m^2+2011m+7=0
n^2+2011n+7=0
∴(m^2+2012m+8)(n^2+2010n+6)
=(0+m+1)(0-n-1)
=(m+1)(-n-1)
由 m,n是方程x的平方+2011x+7=0的两个根 可得
m+n=-2011
mn=7
∴(m+1)(-n-1)=-mn-m-n-1=2011-7-1=2003