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△ABC是等边三角形,D,F分别是AB,BC上的点,E是△ABC外一点,DE=CF,EF=DC,ED的延长线交AC于G,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 04:44:58
△ABC是等边三角形,D,F分别是AB,BC上的点,E是△ABC外一点,DE=CF,EF=DC,ED的延长线交AC于G,EG=AC
求证:△age全等△DAC.判断△AEF的形状

用1表示因为,2表示所以.
一题:1DE等于CF
BF等于DC
2四边型DECF为平行四边
2DE平cF
1G在ED延长线上
2EG平Bc
1角AGE等角AcB
1三角形ABC是正.
2角ACB等角ABC等角BAC
2角AGD等角DAC
1DG平BC
2角AGD等角AcB,角ADG等角ABC
2角ADG等角AGD
2AD等AG
在三角形.和.中
AG=AD,角AGE=角DAC,EG=AC
所以全等
2问正三角:因刚才的全等,所以角AEG=角AcD,所以AE=DC,所以角AEG=角AcD.
因为EF=Dc所以AE=EF.
因为平行四边所以角FEG=角DcB
因为角AcD+角DCB=60度
所以角AEF=.6o度
因为AE=FE
所以为正三角