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如图,在直角梯形OABC中,AB∥OC,过B点的双曲线y=kx(k>0)恰好过BC的中点D,且S梯形ABCO=6,则k=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 19:57:50
如图,在直角梯形OABC中,AB∥OC,过B点的双曲线y=
k
x
设B点的坐标是(m,n),点C的坐标是(p,0),则A(0,n),
∵D是BC的中点,
∴D的坐标是(
m+p
2,
n
2)
∵点D在函数y=
k
x(k>0)的图象上,
∴k=xy=
m+p
2•
n
2=
n(m+p)
4,即(m+p)•n=4k①,
∵S梯形ABCO=6,

1
2(OC+AB)•OA=6,
1
2×(m+p)×n=6②,
把①代入②得,
1
2×4k=6,解得k=3.
故答案为:3.