作业帮几个概率论的题目不懂.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 06:39:04
几个概率论的题目不懂.
求泊松分布P（λ） 的关于未知参数λ 的最大似然估量.
求泊松分布P（λ） 的关于未知参数λ 的最大似然估量.
解 随机变量X的分布律为P{X=k}= [(λ^k)/k!]e^(-λ) ,λ>0,k=0,1,2,…
似然函数为
L(λ)=П(k从1到n) [(λ^k)/k!]e^(-λ)=e^(-nλ)λ^(n(n+1)/2)П(k从1到n) (1/k!).
lnL(λ)=-nλ+n(n+1)/2 * lnλ +lnП(k从1到n) (1/k!).
求导,并令导数等于零,即
（lnL(λ))'=-n+n(n+1)/(2 λ)=0
解得λ的最大似然估计为(n+1)/2.
(估计值和估计量的表示式是一样的)
似然函数为
L(λ)=П(k从1到n) [(λ^k)/k!]e^(-λ)=e^(-nλ)λ^(n(n+1)/2)П(k从1到n) (1/k!).
lnL(λ)=-nλ+n(n+1)/2 * lnλ +lnП(k从1到n) (1/k!).
求导,并令导数等于零,即
（lnL(λ))'=-n+n(n+1)/(2 λ)=0
解得λ的最大似然估计为(n+1)/2.
(估计值和估计量的表示式是一样的)