作业帮要给出例子和解释为什么要这样,给二十分!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 02:06:01
要给出例子和解释为什么要这样,给二十分!
已知f(x)的定义域,求f(g(x))的定义域；已知f(g(x))的定义域,求f(x)的定义域.二者有什么不同,请举例并解释为什么要这样做!
已知f(x)的定义域,求f(g(x))的定义域；已知f(g(x))的定义域,求f(x)的定义域.二者有什么不同,请举例并解释为什么要这样做!
1)已知f(x)的定义域A,求f(g(x))的定义域B
是把A的定义域作为 g(x) 的值域去求满足g(x)∈A的 x∈B
如,f(x)=lgx x>0 g(x)=sinx
f(g(x))=lg(sinx) sinx>0 x∈(2kpi,(2k+1)pi)
2)已知f(g(x))的定义域A,求f(x)的定义域B
是知道x∈A,去求g(x)的值域作为f(x)的定义域B
如
f(g(x))=lg(sinx) x∈(0,pi/2] 求f(x)的定义域
sinx∈(0,1)
是把A的定义域作为 g(x) 的值域去求满足g(x)∈A的 x∈B
如,f(x)=lgx x>0 g(x)=sinx
f(g(x))=lg(sinx) sinx>0 x∈(2kpi,(2k+1)pi)
2)已知f(g(x))的定义域A,求f(x)的定义域B
是知道x∈A,去求g(x)的值域作为f(x)的定义域B
如
f(g(x))=lg(sinx) x∈(0,pi/2] 求f(x)的定义域
sinx∈(0,1)