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直角三角形两直角边长为3和4.三角形内一点到各边距离相等,求这个距离 ,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 03:52:54
直角三角形两直角边长为3和4.三角形内一点到各边距离相等,求这个距离 ,
由勾股定理得:斜边AB=5
设P点到直角△ABC的三边的距离相等,设这个距离=x
分别连接PA、PB、PC,
则△ABC面积=△PAB+△PAC面积+△PBC面积
∴½×3×4=½×3x+½×4x+½×5x
∴x=1
∴这个距离=1.