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已知一个扇形的周长为l,当扇形的半径和中心角分别为多大时,扇形的面积最大?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:06:54
已知一个扇形的周长为l,当扇形的半径和中心角分别为多大时,扇形的面积最大?
希望回答的详细一些
设扇形的半径为r,中心角为a(单位为弧度),则依题有c=2*r+r*a 而此扇形的面积为S=1/2*r*(r*a) 代入公式有S=0.5*a*r^2,且r=c/(2