椭圆的方程为4分之X的平方+3分之Y的平方=1且角PF1F2=120度,点P在第二象限,求三角形PF1F2的面积

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:34:01

我来大致解释一下这个问题：
设椭圆的半长轴为a,半短轴为b,
根据题意可以得到a²=4,b²=3,所以c²=a²-b²=1,所以a=2,b=√3,c=1
设PF1=m,PF2=n,由椭圆第一定义可以得到m+n=2a=4,
在在△PF1F2中,F1F2=2c=2,由余弦定理有
n²=m²+2²-2*m*2*cos120º
可以得到m=6/5,
所以△PF1F2的面积=(1/2)*m*F1F2*sin(180-60)º=3√3/5,
希望可以对你由帮助,

已知椭圆方程为(x^2)/(4)+(y^2)/(3)=1,点P在第二象限,且∠PF1F2=120度,求△PF1F2的面积已知椭圆的方程为x∧2/4+y∧2/3=1,若点p在椭圆上且在第二象限,且∠pF1F2=120度,求三角形PF1F2的面已知椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1,若椭圆的点P在第二象限,且角PF1F2=120度,求三角型面积已知椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1,若椭圆的点P在第二象限,且角PF1F2=120度,求P点的坐标已知椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1,若椭圆的点P在第二象限,且角PF1F2=120度,求三角已知椭圆的方程为X²/4+Y²/3=1,若椭圆的点P在第二象限,且∠PF1F2=120°求△PF1F 设F1,F2为椭圆25分之X的平方+9分之Y的平方的两个焦点,P为椭圆上的一点,求三角形PF1F2的周长已知F1`F2为双曲线X平方/a平方－Y平方/B平方=1的焦点,过F2作垂直于x轴的直线双曲线于点P,且角PF1F2=3 双曲线X^2/4-Y^2=1,双曲线上有一点P,F1,F2为焦点,∠PF1F2为直角,求△PF1F2的面积点F1 F2是双曲线x²-y²/3=1的焦点,点P在该双曲线上,三角形PF1F2的内切圆半径为r,求已知椭圆x\45+y\50=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若△PF1F2为直角三角形,求三角形PF1F2的面已知F1F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P在椭圆上,如果△PF1F2是直角三角形求点pz坐标