如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF=60°,且EC=2CF=4cm求平行四边形A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 13:43:28

如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF=60°,且EC=2CF=4cm求平行四边形ABCD的周长

与面积

如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF=60°,且EC=2CF=4cm,求平行四边形ABCD的周长,求平行四边形ABCD的周长与面积

分析：要求平行四边形的周长就要先求出AB、AD的长,利用平行四边形的性质和勾股定理即可求出．
∵∠EAF=60°,
∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=120°,
∴∠B=∠D=180°-∠C=60°,
设AB=CD=2x,则BE=x,BC=x+4,AE=√(3x)
在Rt△ADF中,
DF=2x-2=AD/2 =(x+4)/2 ,
解得：x=8/3 ,
即AB=CD=16/3 ,BC=AD=20/3 ,AE=8√3/3 ,
则平行四边形ABCD的周长是2（AB+AD）=2（16/3 +20/3 ）=24．
平行四边形ABCD的面积=2×(1/2)×BC×AE=160√3/9 ．
再问：能用文字表示吗？3Q，特别是160√3/9 ．AE=√(3x。。我看不懂这=。=
再答： 160倍的根号九分之三根号3x