如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF=45°,且AE+AF=2,求平行四边形ABC
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 13:02:57
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF=45°,且AE+AF=2,求平行四边形ABCD的周长
:∵∠EAF=45°,
∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=135°,
∴∠B=∠D=180°-∠C=45°,
则AE=BE,AF=DF,
设AE=x,则AF=2-x,
在Rt△ABE中,根据勾股定理可得,AB= (根号2) x,
同理可得AD= (根号2 )*(2-x).
则平行四边形ABCD的周长是2(AB+AD)=2[ (根号2) x+(根号 2 )*(2-x)]=4 根号2 .
故答案为:4根号 2 .
∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=135°,
∴∠B=∠D=180°-∠C=45°,
则AE=BE,AF=DF,
设AE=x,则AF=2-x,
在Rt△ABE中,根据勾股定理可得,AB= (根号2) x,
同理可得AD= (根号2 )*(2-x).
则平行四边形ABCD的周长是2(AB+AD)=2[ (根号2) x+(根号 2 )*(2-x)]=4 根号2 .
故答案为:4根号 2 .
求图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF=45°,且AE+AF=2根号2,求平行四边形
在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF等于45度,且AE加AF等于2倍根号
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF=45度,AE+AF=2根号2,则平行四边形A
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°,且AE+AF=2√2,则平行四边形ABC
如图,已知在平行四边形abcd中,ae垂直bc于e,af垂直cd于f,若角eaf=60度,ce=3cm,fc=
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于点E,AF垂直于CD于点F,∠EAF=60°,EC=2cm,CF=1cm.求
1:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,角EAF=45°,且AE+AF=2倍根号二,则平行四边
已知:如图平行四边形ABCD中,AE垂直于BC于点E,AF垂直cd于点F,且角EAF=60度,EC=2,CF=1
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于点E,AF垂直CD于点F.若AE=3,AF=4,AD=8
如图平行四边形ABCD中AE垂直BC于E,AF垂直CD于F
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°,且AE+AF=22,则平行四边形ABCD
在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°.且AE+AF=4根号2,求平行四边形ABCD的