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13.已知:如图47-2,⊙O1、⊙O2相交于A、B、PE切⊙O1于P,PA、PB交⊙O2于C、D.求证:CD‖PE.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 23:10:13
13.已知:如图47-2,⊙O1、⊙O2相交于A、B、PE切⊙O1于P,PA、PB交⊙O2于C、D.求证:CD‖PE.
1.连接AB.因为圆O2中,弧ABD与弧ACD之和为360度,所以,角ACD(弧ABD所对圆周角)+ABD(弧ACD所对圆周角)=180度.又角ABP+ABD=180度(补角).所以,角ABP=角ACD,又,角EPA=角ABP(圆O1上同弧PA所对的圆周角和弦切角),所以角EPA=角PCD,所以CD‖PE(内错角相等,二直线平行)