初一的面积计算奥数,麻烦各位高手
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 17:17:59
初一的面积计算奥数,麻烦各位高手
(1)若长方形的长,宽均为整数,且周长与面积的数值相等,则长方形的面积是多少?
(2)已知三条线段a,b,c(a要有详细的过程,谢谢!
(1)若长方形的长,宽均为整数,且周长与面积的数值相等,则长方形的面积是多少?
(2)已知三条线段a,b,c(a要有详细的过程,谢谢!
(1)设长为x,宽为y,则x、y都是整数.且 xy=2(x+y)
于是xy-2x-2y=0,所以xy-2x-2y+4=4
即(x-2)·(y-2)=4
因为4=1×4=2×2,所以x-2=4,y-2=1或者x-2=y-2=2
所以x=6,y=3或者x=y=4
即长方形长为6宽为3或长、宽均为4(正方形属于长方形的一种)
(2)本题其实是比较a(b+c) 、b(a+c)、c(a+b)的大小.
也即比较:ab+ac、ab+bc、ac+bc的大小.
因为a<b,所以ac<bc,所以ab+ac<ab+bc,
因为b<c,所以ab<ac,所以ab+bc<ac+bc,
即ab+ac<ab+bc<ac+bc,
所以分别以a、b作为上下底,以c作高的梯形面积最大.
于是xy-2x-2y=0,所以xy-2x-2y+4=4
即(x-2)·(y-2)=4
因为4=1×4=2×2,所以x-2=4,y-2=1或者x-2=y-2=2
所以x=6,y=3或者x=y=4
即长方形长为6宽为3或长、宽均为4(正方形属于长方形的一种)
(2)本题其实是比较a(b+c) 、b(a+c)、c(a+b)的大小.
也即比较:ab+ac、ab+bc、ac+bc的大小.
因为a<b,所以ac<bc,所以ab+ac<ab+bc,
因为b<c,所以ab<ac,所以ab+bc<ac+bc,
即ab+ac<ab+bc<ac+bc,
所以分别以a、b作为上下底,以c作高的梯形面积最大.
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