拉普拉斯变换解微分方程y''+2y'+y=0,y(0)=0,y(1)=2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 11:31:16

对左右两侧分别拉普拉斯变换,0就是0
s^2Y(s)-sy(0)-y'(0)+2sY(s)-2y(0)+Y(s)=0
先设y'(0)=a
(s^2+2s+1)Y(s)=a
Y(s)=a/(s+1)^2
我们知道L{t^n}=n!/s^(n+1),并且我们知道L{e^(at)f(t)}=F(t-a)
于是,就有y=a*e^(-t)*t
根据y(1)=2,得a=2e
y=2t*e^(1-t)
最后带回原式验算,发现正确
再问：多谢
再问：能再帮忙做两题吗
再答：可以……
再问：

再答：噢这个我不会。不过如果你能教我一下F[]是什么，以及那个带半个圈的积分符号是什么的话我或许能尝试一下……
再问：我也不知道。。。。。这是我们同学复变考试的题。。。。。。
再问：

再答：哦，环路积分的话以前查过一次，我再查一查试试看。等会儿你追问我一下，以便我等会儿回复。被采纳以后就无法修改回答了
再问：嗯嗯好的呀
再问：怎么样了
再答：我在尝试不用留数定理计算积分……记得追问
以及追问好像有次数上限，如果不够的话就再重新提一个问题好了
再问：好吧
再答：实在是理解不了……解不开……
再问：哦没关系。

怎么用拉普拉斯变换求解微分方程?题目：dx/dt=x-2y,dy/dt=5x-y;x(0)=-1,y(0)=2 用拉氏变换法解常微分方程y''-2y'+y=-2cost,y(0)=0,y'(0)=1 laplace变换求解微分方程 y"-2y'+5y=5x+8 y(0)=3 y'(0)=-1 请写出步骤. 求微分方程y"-2y'+y=0的通解. 求微分方程y''+y'-2y=0 的通解. 微分方程y''+2y'-3y=0通解求微分方程y"-y'-2y=0的通解微分方程y"+y'+2y=0的通解 y''+y'-2y=0求微分方程通解求微分方程通解.y''+y'-2y=0 微分方程y''=3√y,x=0,y=1,y'=2 xy'+y-2y^3=0微分方程的解?