作业帮y=(x^2+x+a)e^x在R上是增函数,则a的最小值是 （导数,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:12:50
y=(x^2+x+a)e^x在R上是增函数,则a的最小值是 （导数,
答案：a的最小值是：5/4
y'=[(x^2+x+a)e^x]'=(x^2+x+a)'e^x+(x^2+x+a)(e^x)'=(2x+1)e^x+(x^2+x+a)e^x
=(x^2+3x+1+a)e^x
因为,y=(x^2+x+a)e^x在R上是增函数
所以y'=(x^2+3x+1+a)e^x 》0
因为,e^x >0,
所以,x^2+3x+1+a》0
所以,当,△=3²-4*(1+a)《0 时,x^2+3x+1+a》0 (x∈R) 恒成立
解之,a》5/4
所以,a的最小值是：5/4
y'=[(x^2+x+a)e^x]'=(x^2+x+a)'e^x+(x^2+x+a)(e^x)'=(2x+1)e^x+(x^2+x+a)e^x
=(x^2+3x+1+a)e^x
因为,y=(x^2+x+a)e^x在R上是增函数
所以y'=(x^2+3x+1+a)e^x 》0
因为,e^x >0,
所以,x^2+3x+1+a》0
所以,当,△=3²-4*(1+a)《0 时,x^2+3x+1+a》0 (x∈R) 恒成立
解之,a》5/4
所以,a的最小值是：5/4
关于数学导数g(x)=xlnx-a(x-a),a属于R,求函数g(x)在区间[1,e]上的最小值
求函数y=x^a+a^x+a^a的导数 y=e^(-x^2)的函数
已知x∈R,求函数f(x)=(e^x-a)^2+(e^(-x)-a)^2的最小值(0
函数y=a^x*x^a的导数是
已知函数f(x)=2/x+alnx,a属于R 求函数在区间(0,e]上的最小值.
函数y=-2e^x*sinx（1不等于a大于0）的导数是
已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值.
已知f(x)在定义域上是奇函数,且当x>0时,f(x）=e的x次方+a,若f(x)在R上是单调函数,则实数a的最小值是?
已知函数f(x)=2/x+αlnx,a∈R,求函数f(x)在区间(0,e]上的最小值
已知函数f(x)=2/x+alnx(a属于R）求函数f(x)在区间(0,e]的最小值
设a∈R,若函数y=e^（ax）+3x（x＞0）存在极值,则a取值范围为.还有e^-x的导数为什么等于-e^-x.
设a属于R,函数f(x)=e的x次方+ae的负x次方的导数是f'(x),且是奇函数,若曲线y=f(x)的一条切线的斜率是