作业帮 > 数学 > 作业

在一个边长5CM的正方形里画一个最大正五边形,且正五边形的底边在正方形底边上

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 19:50:41
在一个边长5CM的正方形里画一个最大正五边形,且正五边形的底边在正方形底边上
正五边形的长是多少?
正五边形的总角度是180°×(5-2)=540°
每个角度数=540/5=108°
设正五边形的边长是x
则有x+2xcos(180-108)°=5
x+2xcos72°=5
cos72°≈0.309
x+2x×0.309=5
1.618x=5
x=5/1.618=3.09
正五边形的边长为3.09cm,周长为3.09×5=15.45cm