关于基本不等式.已知a>1,b>1,2a+b=8,求ab的最大值.我是这样做的：因为ab

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:05:33

你的错误在于,忽略了已知条件 a>1,b>1,2a+b=8,
如果没有这几个条件,a×b的最大值是发生在 a=b 的时候,但已知条件限定了（比原先无条件时严格了）
正确的分析是这样：
ab＝a×(8-2a) = -2a² +8a = -2×(a² - 4a) = -2×(a² - 4a+4 -4 )= -2×(a-2)² +8 = 8 - 2×(a-2)²
可见 ab最大值为8
或者ab＝(4-b/2)×b = -b²/2 +4b= -1/2×(b² -8b) = -1/2×(b² - 8b +16 -16)= -1/2×(b-4)² +8
当b＝2a＝某值时出现最大ab,这个是有条件的.
补充说明,原题目出的不是很好,并不严格

高中不等式求最大值已知a>0,b>0,a+b=9,求ab的最大值~~ 几道高二不等式1、a＞0,b＞0,ab+（a+b）=1 求（1）a+b的最小值（2)ab的最大值2、已知a+b+c=0, 已知正数a,b,c满足:ab+bc+ca=1 用柯西不等式求a根号bc+b根号ac+c根号ab的最大值基本不等式题已知a+b=1,a>0,b>0求根号（2a+1）+根号（2b+1）的最大值已知a>b>0,且ab=1.求a²+b²/a-b的最小值用不等式做` a,b属于R且2a+3b=1,求ab的最大值 a>0,b>o,2a+3b=1,求ab的最大值关于数学基本不等式的基本不等式2中(a+b)/2=>根号下ab,前提是a、b为正,那么0算不算呢? 关于高中基本不等式若正数A,B满足AB=A+B+3,则AB的取值范围是：AB=A+B+3≥2√AB+3AB-2√AB-3 已知ab^2=-1,求-ab（a^2b^5-ab^3-b)的值能做哪一道是一道,1,已知:a>0,b>0,a+b+(a+b)=1,求:(1)a+b的最小值;(2)ab的最大值.2,若已知a,b为自然数且a+b=40,1)求a²+b²的最小值.2)求ab的最大值.