高数求不定积分

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 13:23:46

高数求不定积分

∫ 1/(1+sin^2x)dx
= ∫ [1/cos^2x]/(1/cos^2x+tan^2x)dx
= ∫ [sec^2x]/(sec^2x + tan^2x)dx
= ∫ 1/(1 + 2tan^2x)dtanx
= 1/√2 *∫ 1/(1 + (√2tanx)^2)d(√2tanx)
= 1/√2 * arctan(√2tanx) + C

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