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设某企业的生产函数:q=4l²k²=(2lk)²、其中劳动力l的价格为100元,资本为40

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 04:33:26
设某企业的生产函数:q=4l²k²=(2lk)²、其中劳动力l的价格为100元,资本为400元
(1)如果企业希望生产10个单位的产品.应投入l和k各多少才能使成本最低.此时成本的多少?⑵如果企业打算在劳动力和资本上公投入80000元那么在l和平k各应投入多少才能使产量最大?最大产值是多少
(1)
1.MRTS=Mk/Mi=i/k
2.Pk/Pi=4
1=2 => i=4k
带入q=4l²k² => q=(8k²)² 令其=10 得 k=0.6 i=2.4
(2)
由(1)得 i=4k
100i+300k=80000
得k=800/7 i=3200/7