已知三角形ABC,AB=4,BC=5,AC=7.P是三角形外接圆上一点当ABCP面积最大时求此时AP长及四边形面积

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:30:08

已知三角形ABC,AB=4,BC=5,AC=7.P是三角形外接圆上一点当ABCP面积最大时求此时AP长及四边形面积
ABCP为四边形，求当四边形ABCP面积最大时AP的长及四边形的面积

设圆心为O,则四边形ABCP的面积S=AB*BC*sinB*1/2+AP*PC*sinP*1/2
在△ABC和△APC中,(余弦定理),得 49=16+25-40cosB=AP^2+CP^2-2*AP*CPcosP
又四边形为圆内接四边形,得 ∠B+∠P=π cosB=-cosP=-1/5 sinB=sinP=2根号6/5
S=4根号6+AP*CP*根号6/5 49=AP^2+CP^2-AP*CP*2/5≥AP*CP*8/5(AP=CP时取等)
即 AP=CP=7根号10/4 时,AP*CP取得最大值245/8 S=81根号6/8

在三角形ABC中,M,N是边AB,AC中点,P是BC上一点,四边形AMPN面积=25平方厘米,求三角形ABC面积已知等腰三角形ABC中,AB=AC=5cm,Bc=6cm,求三角形ABC外接圆面积在三角形ABC中,已知B=45度,AC=7倍根号2.BC=14.求AB长.求三角形外接圆面积已知:在三角形ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,PQ//AB.当三角形PQC的面积与四边形ABQP的面积相同时,求已知三角形abc中,ab=ac,p是bc上任意一点,连接ap,求证ac平方=ap平方+cp乘以bp 已知三角形ABC中,AB=3,AC=4,AD垂直BC于D,且AD=2,求三角形ABC外接圆的面积正三角形ABC内接于圆o ,P是劣弧BC上的一点,若PA=2,则四边形ABCP的面积为在三角形ABC中,已知角A＝60度,AB=5,AC=6,求BC边的长及三角形ABC的面积在三角形ABC中 AB=AC P是BC上任意一点,求证:AB^-AP^=PB*PC 设P为三角形ABC内一点,且向量AP=3/4倍的向量AB+1/5倍的向量AC,求三角形ABP的面积与三角形ABC的面积之已知△ABC ,AB=3,AC=4AD⊥BC于D,且AD=2,求三角形ABC外接圆的面积. 速求啊啊啊! 已知三角形ABC中,AB=AC=18CM,三角形的面积是81平方厘米,P是BC上任意一点P到AB,AC的距离分别是Xcm