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一道函数的单调性题,若区间(0,+∞)是函数y=(a-1)x²+1与y=a/x的递减区间,则a的取值范围是(

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 16:20:22
一道函数的单调性题,
若区间(0,+∞)是函数y=(a-1)x²+1与y=a/x的递减区间,则a的取值范围是( )
A a>0 B a>1 C 0≤a≤1 D 0<a<1
选择题可以用排除法.
ABC均有错误,则选择D
a-1<0  抛物线开口向下
a>0   双曲线在第一象限,递减
再问: 请详细一点ABC有何错误
再答: a>0 不能保证a-1的正负性
a>1 则a-1>0,此时函数递增
在0≤a≤1 中a不能等于0或者1