设集合A={（x，y）|y2=x+1}，集合B={（x，y）|4x2+2x-2y+5=0}，集合C={（x，y）|y=k

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 01:15:42

设集合A={（x，y）|y²=x+1}，集合B={（x，y）|4x²+2x-2y+5=0}，集合C={（x，y）|y=kx+b}，问是否存在自然数k，b，使（A∪B）∩C=∅？证明你的结论．

∵（A∪B）∩C=（A∩C）∪（B∩C）=φ，
∴A∩C=φ且B∩C=φ，即方程组

y2＝x+1
y＝kx+b⇒k2x2+(2kb−1)x+b2-1=0…①无解．
当k=0时，方程①有解x=b²-1，与题意不符，
∴k≠0，①无解⇒△₁=（2kb-1）²-4k²（b²-1）＜0⇒b＞
4k2+1
4k，
∵k∈N，∴b＞1．
由方程组

4x2+2x−2y+5＝0
y＝kx+b⇒4x2+2（1-k）x+5-2b=0…②无解，即

△2＝4(1−k)2−16(5−2b)＜0
⇒b＜
20−(k−1)2
8≤
20
8
∴要①、②同时无解，则1＜b≤
20
8，但b∈N
∴b=2，从而可得k=1．
∴存在自然数k=1，b=2，使（A∪B）∩C=φ．

设集合A=｛（x,y）|y≥|x-2|,x>=0｝,B =｛（x,y）|y 设集合A={（x，y）|y=x2+4x+6}，B={（x，y）|y=2x+a}，问：设集合A={(x,y)|y^2-x-1=0},B={(x,y)|4x^2-2x-2y+5=0},C={(x,y)|y=k 已知集合A={（x,y）|x-y+m>=0}与集合B={（x,y）|x2+y2 设x、y∈R，集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x+2）+3}，若A∩B为单元素集，则t 若集合A＝{(x，y)|y＝−x2−4x}，B={（x，y）|y=k（x-2）}，若集合A∩B有两个元素，则实数k的取值已知集合A={(x,y)|x-y=3} 集合B={（x,y）|2x+y=9} 则集合a交b等于 1.设全集U={X不好意思打错了~集合A={（x,y）|x2+mx-y+2=0},集合B={（x,y）|x-y+1=0, 设集合A={(x,y)|y>=|x-2|,x>=0},B={(x,y)|y 设集合A=（y/y=x平方-4x+6,x属于R,y属于N）,集合B=（y/y=-x平方-2x+18,x属于R,y属于N, 设集合A={（x，y）|2x+y=1，x、y∈R}，集合B={（x，y）|a2x+2y=a，x，y∈R}，若A∩B=∅，设集合A={y|y=x2+2x+4,x R},B={y|y= x2-4x+3,x R},给出下列结论: