如图,AB是半圆O的直径,C、D是半径OA、OB的中点且OA垂直CE、OB垂直DE,求证弧AB=弧EF=弧FB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 18:35:12

简单.看好了,连接AE,EO.因为EC垂直AO,且C为AO重点,由三线重合定理知道,三角形EAO为等腰三角形,其中EA=EO；又因为OA,OE均为圆O的半径,故OA=OE.所以,三角形OAE为等边三角形,即角EOA=60度.
同理连接OF,FB,可证角FOB=60度.又因为角AOB为一平角,为180度,所以角EOF=60度.所以圆心角AOE,EOF,FOB都相等,为60度.故可得弧AE=弧EF=弧FB.
结论得证.

如图OA,OB是圆O的半径,C是弧AB上的点,CD垂直于OA于D,CE垂直于OB于E,且CD=CE.求证：点C是弧AB的如图,点C是AB上的点,CD垂直OA于D,CE垂直OB于E,若CD=CE.求证；点C是弧AB的中点如图.oa ob沿圆o的两条半径,且oa垂直ob.c,d是弦ab的三等两点,oC.od分别交ab于已知圆O中两条半径OB垂直于OA,M为弦AB的中点,MC//OA,交弧AB于C,交弧OB于D,求证弧AC=1/3弧AB 已知圆O中两条半径OB垂直于OA,M为弦AB的中点,MC//OA,交弧AB于C,交OB于D,求证弧AC=1/3弧AB 如图,AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若DE=2倍根号3 如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交与点P,连接EF、EO,若DE=二倍根号三 OA和OB是圆O的两条互相垂直的半径,M是弦AB的中点,过M作MC‖OA,交弧AB于C,求证弧AC=1/3弧AB AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若DE=2倍根号3,∠D AB是圆O的直径AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF,EO,若DE= 如图,扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=1,C是弧线段AB的中点,CD垂直OB,CE垂直OA,垂足分别为D,E, 已知,如图,OA,OB是圆O的半径,M,N分别是OA,OB的中点,点C是弧AB的中点,求证：MC=NC