三角函数和差化积证明如何证明sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-si
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 15:48:36
三角函数和差化积证明
如何证明
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
已解决
如何证明
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
已解决
可是这不叫三角函数的和差化积
这叫合角公式
下面才是和差化积
三角函数的和差化积公式
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
三角函数的积化和差公式
sinα·cosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosα·sinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
cosα·cosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinα·sinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
这叫合角公式
下面才是和差化积
三角函数的和差化积公式
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
三角函数的积化和差公式
sinα·cosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosα·sinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
cosα·cosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinα·sinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
如何证明cos(α+β)=cosα·cos-sinα·sinβ
如何证明sin(α+β)=sin α×cosβ+sinβ×cos α
sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos(α-γ)
证明cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
用向量法证明cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
用向量法证明:cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ的证明过程
数学公式证明cos(α+β)=cosα cosβ-sinα sinβ
证明此恒等式成立sin(α+β)cos(α-β)=sinαcosα+cosβsinβ
证明(sinα+sinβ)/(cosα-cosβ)=cot [(β-α)/2]
证明:[sinα+cos(α+β)sinβ]/[cosα-sin(α+β)sinβ]=tan(α+β)
证明:sinα+cos(α+β)sinβ/cosα-sin(α+β)sinβ=tan(α+β)