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在三棱锥S-ABC中,P,Q分别是△SAC和△SAB的的重心,若BC=6,则PQ的长为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 05:26:21
在三棱锥S-ABC中,P,Q分别是△SAC和△SAB的的重心,若BC=6,则PQ的长为
如图,因为P,Q分别是△SAC和△SAB的的重心,那么作△SAC、△SAB的中线SN、CK和SM、BK,则P、Q分别是SN、CK和SM、BK的交点,由重心性质可得KP/KC=KQ/KB=1/3,
所以△KPQ∽和△KCB,所以PQ/CB=1/3,因为BC=6,PQ=6/3=2,解毕.