已知两定点A(2,5),B(-2,1),M和N是过原点的直线l上两个动点,且|MN|=2√2,l平行于AB,如果直线AM

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:46:52

已知两定点A(2,5),B(-2,1),M和N是过原点的直线l上两个动点,且|MN|=2√2,l平行于AB,如果直线AM和BM的交点C在y轴上,求M,N及C点的坐标
要详细解答过程（表说什么莪应该懂的东西……要详细的）
设l=kx,则k=1(别跟我说你不懂k为什么等于1)
则可设M(m,m),N(n,n)
根据2点的距离公式列方程：MN=2根号2
再列出AM,BN的直线方程（别跟我说你不会列）
求出交点即为c的坐标,c的纵坐标为0.再结合MN=2根号2的方程可解出m.n
这种表来!

设C点坐标为(0,m)
用点斜式或着两点式求出AC方程为y - m=(5-m)/2 * x
BC方程为y-m=(m-1)/2 *x
因为 AB的斜率为(5-1)/[2-(-2)]=1
且L//AB
所以L的斜率也为1
又因为L过原点,所以L方程为y=x
因为BC交L于N 所以连立BC方程和y=x,解得N点坐标为( 2m/(m-3) ,2m/(m-3) )
同理连立AC和y=x,解得M点坐标为( 2m/(3-m) ,2m/(3-m) )
又因为,|MN|=2,由两点距离公式可解出m=[6倍根号（2）+3]/7 .
把M的值回代,就能解出坐标
得出M点的坐标就是（-根号(2)/2,-根号(2)/2）
得出N点的坐标就是（根号(2)/2,根号(2)/2） .

已知两定点A（2,5）,B（-2,1）,M和N是过原点的直线l上两个动点,|MN|=2倍根号2,l平行AB,如果直线AM 已知两定点A(2,5),B(-2,1),M和N是过原点的直线l上两个动点,|MN|=2倍根号2 8．已知两定点A（2,5）,B（－2,1）,M（在第一象限）和N是过原点的直线1上的两个动点,且|MN|=2,1//AB ：已知定点A(-1,0),定直线L：X=0.5,不在X轴上的动点P与点F的距离是到L的2倍.过F的直线交轨迹于B,C直线已知A、B是两个定点,且|AB|=2,动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线l交MA于P. 已知A、B是两个定点,且|AB|=2,动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线l交MA于P, 已知点A（1.2）和直线L：x+2y+3=0,求过点A且平行于直线L的直线方程.过点A且垂直于直线L的直线方程已知A(-1,1,-2),直线L过原点O,且平行于向量(0,2,1).求点A到直线L的距离d 圆锥曲线过定点问题,例：设点A和B是抛物线y^2=4px(p>0) 上原点以外的两个动点,且oa垂直,求证直线过定点. 已知直线l与两坐标轴分别相交于点A,B,且三角形的面积是8.AB的长等于原点o到直线L的距离的2倍,则直线L的方已知过点M(2,1)的直线l和椭圆x^2+4y^2=36相交于点A,B,且线段AB恰好以M为中点,直线l的方程为已知A(-2,0),B(2,-2),C(0,5),过点M（-4,2）且平行于AB的直线l将△ABC分成两部分,求此两部分