高一的一些数学题-----设f（x）=1+x^2/1-x^2,求证：f(-x)=f(x)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:49:29

高一的一些数学题-----设f（x）=1+x^2/1-x^2,求证：f(-x)=f(x)
1、设f（x）=1+x^2/1-x^2,求证：f(-x)=f(x)
2、已知函数f(x)=4x²-kx-8在[5,20]上具有单调性,求实数k的取值范围.
3、设全集U=｛1,2,3,4,5,6,7,8,9｝,Cu（A∪B）=｛1,3｝,A∩（CuB）=｛2,4｝.求集合B
4已知函数f(x)={x(x+4),x≥0,求f(1),f(-3),f(a+1)的值.
x(x-4),x＜0.
以上内容均属高一数学,回答可以不是原创,但是必须要有过程,
第4题的x(x+4)，x≥0，和 x(x-4)，x＜0.是在一个大括号里的

(1) 证明:f(-x) = 1+ (-x)^2 / 1-(-x)^2
=1+x^2/1-x^2
=f(x)
综上,得证.
(2) 由方程知道,此函数的对称轴为x = -b/2a
=k/8
在区间[5,20] 单调,则有:
k/8 >= 20 或 k/8 k>=160 或 k A U B ={2,4,5,6,7,8,9} ----(1)
A n (CuB) ={2,4} -->{2,4}包含于A
{2,4}不包含于B
A里的元素除去2,4 ..其它的--------(这个需要楼主理解一下) --(2)
由(1),(2) 得出B={5,6,7,8,9} A无法确定
(4) 解f(1),由于此时x=1>=0 所以代入第一个等式求解
f(1) = 1(1+4)=5
f(-3),由于此时x=-3 a≥-1时,f(a+1)= (a+1)(a+1+4)=(a+1)(a+5)
a+1a
再问：第3个在详细一点其他的都行，在给个详细的过程，别带箭头，分就给你
再答： A n (CuB) ={2,4} 这个是最关键的,从这里面能看出:A里面有的,B里面必须要有(当然2,4除外) 这题目就解决了再详细一点那就是分析过程了,你肯定不能写在答题行里的,如下: (1) B的补集和A交为(2,4) 那么2A里面有2,4 B里面没有2,4 这个大家都懂的... (2) 如果A里面不止2,4 但是这些数又不能和B的补集相交所以B原本也必须要含有比如还有个5 也就是A={2,4,5} 那么B的补集不能有5，否则交集就不是2,4了 . 补集不能有5 那么B原本一定有5 额,只能这么讲了,集合的问题要写运算,想了想,还真不好写..... 分无所谓,呵呵,仅供参考

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