作业帮（2010•天津）设函数g（x）=x2-2，f（x）=g(x)+x+4，x＜g(x)g(x)−x，x≥g(x)，则f（x
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 06:07:42
（2010•天津）设函数g（x）=x2-2，f（x）=
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x＜g（x），即 x＜x2-2，即 x＜-1 或 x＞2． x≥g（x），即-1≤x≤2．
由题意 f（x）=
x2+x+2 x＜g(x)
x2−x−2 x≥g(x)=
x2+x+2 x∈(−∞，−1)∪(2，+∞)
x2−x−2 ，x∈[−1，2]
=
(x+
1
2)2+
7
4，x∈(−∞，−1)∪(2，+∞)
(x−
1
2)2−
9
4，x∈[−1，2]，
所以当x∈（-∞，-1）∪（2，+∞）时，由二次函数的性质可得 f（x）∈（2，+∞）；
x∈[-1，2]时，由二次函数的性质可得f（x）∈[-
9
4，0]，
故选 D．
由题意 f（x）=
x2+x+2 x＜g(x)
x2−x−2 x≥g(x)=
x2+x+2 x∈(−∞，−1)∪(2，+∞)
x2−x−2 ，x∈[−1，2]
=
(x+
1
2)2+
7
4，x∈(−∞，−1)∪(2，+∞)
(x−
1
2)2−
9
4，x∈[−1，2]，
所以当x∈（-∞，-1）∪（2，+∞）时，由二次函数的性质可得 f（x）∈（2，+∞）；
x∈[-1，2]时，由二次函数的性质可得f（x）∈[-
9
4，0]，
故选 D．
已知函数g（x）=x²-2,f（x）=【g（x）+x+4,x＜ g（x） 【g（x）-x
设函数g(x)=x^2-2(x属于R）,f(x)=①g(x)+x+4,x=g(x)则的值域是
复合函数奇偶性【g（x）偶函数,g(-x)=g(x),f[g(-x)]=f[g(x)],f(-x)=f(x),为偶函数】
设函数f(x),g(x)满足f（x）+g（x）=3x²-5x,2f(x)-g(x)=2x+3,求f（x）和g（
设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小
设f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)等于（ ）
设g(x)=2x+3 g(x+2)=f(x) 则f（x）等于
已知函数f（x）=2-x2，g（x）=x．若f（x）*g（x）=min{f（x），g（x）}，那么f（x）*g（x）的最
设函数g(x)=x^2-2(x属于R）,f(x)=①g(x)+x+4,x=g(x),则f(x)的值域是
[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)中的g（x） g‘（x）分别代表什么
f(x)+g(x)=x2+2x+1,求f(x)和g(x)
已知函数f（x）=3-2|x|，g（x）=x2-2x，构造函数F（x），定义如下：当f（x）≥g（x）时，F（x）=g（